La sede dell'Accademia Nazionale dei Lincei è Palazzo Corsini, in via della Lungara, 10, a Roma, nel rione di Trastevere. Il complesso della Farnesina, posto di fronte, sull'altro lato della strada, (al numero civico 230) ne è sede di rappresentanza.
Nel 1736 il cardinale Neri Corsini Junior, di nobile famiglia fiorentina, nipote di Lorenzo Corsini, papa Clemente XII, acquistò il Palazzo Riario, dove aveva soggiornato Michelangelo giovanissimo e che più tardi era stato residenza della Regina Cristina di Svezia (in una sala del primo piano c'è una lapide commemorativa).
Egli fece modificare interamente ed ingrandire ad opera dell'architetto fiorentino Ferdinando Fuga l'edificio che, noto con il nome di Palazzo Corsini, è uno tra i più splendidi palazzi romani del XVIII secolo.

Nel 1883, solo dopo 13 anni dalla presa di Roma, il palazzo fu acquistato per 2 milioni e 400.000 lire dal Governo Italiano, affinché vi avessero sede gli uffici e la biblioteca della Reale Accademia dei Lincei e la Galleria d'Arte Antica, già Corsini. I Corsini ritornarono a Firenze.
Il Principe Tommaso Corsini, nello stesso anno, aveva donato all'Accademia la bellissima biblioteca della sua famiglia.
Egli donò all'Accademia anche una preziosa e copiosa raccolta di stampe che, insieme alla collezione più tardi acquistata dal Ministero dell'Istruzione, costituisce il nucleo dell'Istituto Nazionale della Grafica. In un primo tempo esso era collocato al secondo piano di Palazzo Corsini ma, successivamente, fu spostato alla Villa della Farnesina. Tommaso Corsini infine fece dono allo Stato italiano anche di una collezione di pitture, che era stata iniziata nel '700 dal Cardinale Neri e per la quale erano state sistemate alcune sale al piano nobile dove ancora si trova. Questa collezione formò il primo nucleo della Galleria Nazionale d'Arte Antica, che ora è divisa fra Palazzo Barberini e Palazzo Corsini stesso.
La facciata su Via della Lungara si presenta uniforme e un poco monotona, ma, entrando, ci si trova in un bell'atrio scenografico: è da notare il gioco dei pilastri che formano come le quinte di uno scenario.
La facciata posteriore del palazzo appare più movimentata di quella anteriore e, nel corpo di fabbrica a destra è ancora visibile una parte del vecchio Palazzo Riario. Il giardino, recinto da cancellate ornate da vasi, era anticamente molto più esteso e il parco occupava tutta la collina del Gianicolo (dove è ora l'Orto Botanico) ed oltre.
Dall'atrio, si sale al primo piano con uno scalone a due rampe di effetto scenografico, a cui danno luminosità i tre grandi finestroni verso il giardino dai quali si gode una bellissima vista sul Gianicolo.
L'ampio vestibolo del primo piano è in comune con il piano superiore, grazie all'originale balconata ornata da una bella ringhiera in ferro battuto. Il soffitto è a cassettoni.
Il secondo piano è costituito da una serie di magnifiche sale, già appartamento privato dei Corsini; attualmente in queste sale si svolge l'attività dell'Accademia; qui hanno luogo le sedute dei Soci delle due Classi, si tengono numerosi Congressi internazionali e nazionali e si riuniscono Commissioni. Dall'Ingresso si possono vedere la Sala dei Divani la Sala Impero. Da notare la Sala " delle Scienze Morali" restaurata e quasi interamente rifatta e la Sala "delle Scienze Fisiche", che in origine non esisteva, essendo stata ricavata dalla parte superiore della Sala Regia al primo piano. Dalle finestre di queste due sale si gode una veduta sulla Villa e sul giardino della Farnesina. Segue la Sala dell'Alcova, la Sala Verde o degli Arazzi, con una serie di arazzi dipinti, che raffigurano episodi della Gerusalemme Liberata, la Sala Rossa, la Sala Gialla, la Sala dell'Orologio, la Sala della Segreteria, la Sala della Cancelleria ed infine la Sala della Presidenza con una splendida terrazza che si affaccia sul giardino Corsini, sull'Orto Botanico e il Gianicolo. Merita un cenno, tra le altre sale, la Sala Dutuit che contiene mobili ed altri oggetti che costituiscono il legato della Signora Teresa Celli vedova Dutuit. Lungo una parete di questa sala vi è un calco di una grande iscrizione in lingua greca (dorica) della fine del VI - inizio del V sec. a. C., contenente le "Leggi di Gortina" (Creta), scoperte da una missione archeologica italiana sotto la direzione del Socio Federico Halbherr nel 1884-87: esse trattano di diritto di famiglia.