La fontana, collocata in piazza Mattei e nota come Fontana delle Tartarughe, era alimentata originariamente dall'Acqua di Trevi. Tuttavia nella lista di fontane da realizzarsi in seguito del ripristino dell'acquedotto Vergine, redatta il 4 novembre 1570, non v'è menzione di alcuna fontana da costruirsi in piazza Mattei; ne era invece prevista una nella non lontana piazza Giudea ove si teneva uno dei più importanti mercati della città.
In seguito alle pressioni esercitate da Muzio Mattei sulle autorità capitoline si decise di erigere la fontana nella piazza antistante il palazzo del nobile romano che si impegnava a 'mattonar detta piazza a sue spese e tener netta la fonte'.
Il 28 giugno 1581, fu stipulato dal Comune di Roma un contratto con lo scultore fiorentino Taddeo Landini (1550-1596), che avrebbe condotto i lavori sotto la direzione di Giacomo della Porta (1533-1602). Secondo il contratto, il Landini si impegnava a realizzare le sculture: quattro efebi e otto delfini in marmo, anche se già il 13 luglio 1581 si decideva di sostituire il marmo con il bronzo
Il progetto iniziale subì altre modifiche nel corso dei lavori terminati nel 1588: in particolare causa la scarsa pressione dell'Acqua Vergine (che infatti venne poi sostituita dall'Acqua Felice), si rese necessario ridimensionare l'altezza del complesso e per tale motivo quattro degli otto delfini realizzati non poterono essere utilizzati.
La fontana costituisce un unicum nel panorama delle fontane romane del cinquecento proprio per la prevalenza dell'elemento scultoreo e per l'armonico rapporto fra la struttura architettonica, sottilmente esaltata dalla policromia dei marmi, e le sculture bronzee.
A livello del terreno è una vasca, delimitata da una larga fascia in travertino, di forma quadrata con spigoli arrotondati; al centro di questa si erge un basamento, dai cui angoli sporgono quattro originali conchiglie in portasanta. Il balaustro di marmo bianco chiaro, perno e raccordo di tutta la composizione, è coronato da un catino in bigio africano, sulla cui superficie inferiore quattro testine di putti soffiano l'acqua nella vasca sottostante.
I quattro celebri efebi bronzei, infine, animano lo spazio tra le conchiglie e il catino; ognuno di questi è impegnato a calpestare con un piede il delfino sottostante e, contemporaneamente, a trattenerne con una mano la coda, mentre l'altro braccio, sollevato verso l'alto, sembra sospingere la tartaruga posta sul bordo del catino superiore.
La collocazione delle quattro tartarughe bronzee, da alcuni studiosi attribuite a Gian Lorenzo Bernini (M. e M. Fagiolo dell'Arco), da altri ad Andrea Sacchi (C. D'Onofrio) architetto dell'Acqua Felice, si deve al restauro promosso da Alessandro VII Chigi nel 1658-1659, ricordato dalle iscrizioni sui quattro cartigli marmorei.
Numerosi interventi di restauro sono stati effettuati nel corso dei secoli. Fra quelli realizzati nel XVIII secolo si segnala l'intervento del 1750, collegato alla celebrazione dell'Anno Santo. Ulteriori interventi di pulitura vennero effettuati nei secoli seguenti, fino all'ultimo sui bronzi, eseguito nel 1977-1978, in occasione del quale si è provveduto ad installare anche un impianto di depurazione delle acque per contrastare la formazione dei depositi di calcare (recentemente completamente rinnovato). Nel 1979, infine, in seguito al trafugamento di una delle tartarughe, si decise di rimuovere i tre originali superstiti per collocare sull'orlo del bacino quattro copie.